Даны два квадрата, меньший со стороной 3 см, больший со стороной 4 см. Вершина D большего квадрата находится в центре маленького. Большой квадрат вращается вокруг точки D, пока точка В не будет делить сторону АС в отношении 1:2. Определите площадь перекрывающейся области (на рисунке закрашена)
(ответ)
В СК "Олимпийской" на катке из искусственного льда шла репетиция детского спектакля.
Одна половина ледяного поля разрисована под узорчатый ковер с 64-мя звездочками, а другая -- под паркет в 64 бело-черные клетки.
Во время перерыва девочка и мальчик -- два неутомимых фигуриста -- продолжают <<вырисовывать кривые>> на превосходном зеркально-гладком ледяном поле.
Девочку заинтересовали звездочки и ей захотелось одним движением (конечно, с поворотами в некоторых точках поля) проехать через все 64 звездочки. Двигаться она решила только по прямым линиям, причем так, чтобы последний прямолинейный путь привел ее в то же место, с которого она начала движение (отмечено на рисунке черной точкой).
Ей удалось это сделать, весь путь состоял только из 14 прямолинейных отрезков. (Через некоторые звездочки она проезжала несколько раз.)
Пройдите маршрут девочки.
Мальчик тренировался на втором участке ледяного поля. Узнав о геометрических достижениях своей подруги по фигурному катанию, он не захотел отстать и поставил перед собой еще более сложную геометрическую задачу: двигаясь только по белым клеткам паркета и пересекая вершины клеток не более чем по одному разу, переместиться из левого дальнего угла поля в противоположный по диагонали правый угол, побывав в каждой белой клетке. Его путь состоял из 17 прямолинейных отрезков.
Пройдите маршрут фигуриста.
(ответ)
загадки и головоломки | магазин головоломок | чат для умных
Комментариев нет:
Отправить комментарий