Популярные сообщения

суббота, 9 июня 2012 г.

Загадки и головоломки - gadaika.ru


Если выпуск отображается некорректно, Вы можете посмотреть его на сайте

Кто ближе

В шесть часов вечера из Москвы в Новгород выезжает автомобиль. Двумя часами позже из Новгорода в Москву выезжает велосипедист и едет по той же дороге. Скорость велосипедиста в 5 раз меньше, скорости автомобиля. Через какое-то время автомобиль и велосипед встречаются на дороге. Кто из них находится ближе к Москве?

(ответ)

Парадокс отрезка

Как известно, в геометрии, топологии и близких разделах математики точкой называют абстрактный объект в пространстве, не имеющий ни объёма, ни площади, ни длины, ни каких-либо других измеримых характеристик. Таким образом, точкой называют нульмерный объект. Точка является одним из фундаментальных понятий в математике; любая геометрическая фигура считается состоящей из точек.

Отрезок прямой — это множество (часть прямой), состоящее из двух различных точек, которые называются концами отрезка, и всех остальных точек, лежащих между ними. Расстояние между концами отрезка называют его длиной.

Предпологается, что количество точек, лежащее между концами отрезка, величина бесконечная или стремящаяся к бесконечности, исходя из условия дискретности пространства. Однако, поскольку речь идёт о бесконечном множестве, то для вычисления длины отрезка в математике применимы понятия пределов: длина отрезка это сумма (предел суммы) длин бесконечного количества точек, из которых он состоит.

Но поскольку длина точки строго равна нулю, то бесконечная сумма длин всех точек (как и её предел) строго равна нулю. Посему длина любого отрезка должна быть строго равна нулю. Если предположить иное (что-то вроде сходящегося или ненулевого определённого предела), то при сравнении длин различных отрезков мы пользуемся сравнением бесконечностей (сумм бесконечностей), что запрещено в математике. Как же можно из двух бесконечных сумм точек нулевого размера получить отрезки конечной определённой длины, да ещё и разные?


загадки и головоломки | магазин головоломок | чат для умных



Денежные переводы онлайн
Перевод средств между картами разных банков на сайте Альфа-Банка!

Внимание! Некоторые из следующих ссылок позволяют войти в кабинет подписчика без знания пароля. Не передавайте никому это письмо во избежание несанкционированного доступа к Вашему личному кабинету на проекте Рассылки@Mail.Ru.
   
   
* Внимание!!! Ссылки отмеченные звездочками являются платными услугами.

Сообщить о нарушении данной рассылкой правил Сервиса
Рассказать другу о рассылке
Отказаться от получения данной рассылки: нажмите здесь или отправьте это письмо

Комментариев нет: