Привет всем! На сегодня в рассылке gadaika.ru две математические загадки и одна загадка со словами. Все три, на мой взляд, весьма забавны и поучительны 
Парадокс: 0.9999... = 1
Как известно, если единицу поделить на три, получим бесконечную десятичную дробь:
1/3 = 0.33333... = 0.(3) - бесконечное число троек за запятой.
Давайте теперь умножим 0.(3) на 3:
0.(3) * 3 = 0.(9) - теперь за запятой бесконечное число девяток.
Но с другой стороны, мы можем умножить на 3 и простую дробь 1/3, которая равна 0.(3), и получим единицу:
0.(3) * 3 = 1/3 * 3 = 1
А это означает, что
0.999(9)... = 1
Как же так?
(ответ)
Математический парадокс 1+1=0
На этот раз докажем, что сумма 1+1 вовсе не равна 2, как может показаться на первый взгляд. Для доказательства будем использовать свойства комплексных чисел.
Напомню немного теории о комплексных числах. Комплексные числа - это расширение множества "обычных" вещественных чисел. Каждое комплексное число можно представить в виде суммы (x+iy), где x и y - вещественные числа, а i - "мнимая единица", обладающая странным (для большинства читателей) свойством: i2=-1. Вооружившись этим важным знанием, мы и будем строить доказательство...
Во-первых, мы знаем, что:
, следовательно и 
.
Теперь запишем выражение:
(1)
Единицу под корнем запишем как произведение двух минус единиц:
(2)
А минус единица в квадрате под корнем - это произведение корней от минус единицы (по свойству квадратного корня):
(3)
Вспомним, что :
(4)
откуда
(5)
и, наконец, получаем:
(6)
Вот и всё, мы доказали, что 1+1=0
И ведь не придерёшься! Не так ли?
(ответ)
Недостающие слова
Ниже приведены пары слов, составленные по некоторой закономерности. Два соответствия уже известны, но осталось ещё три. Сможете ли назвать остальные три слова?
| ЖАЛО | = | ДВОР |
| ХНА | = | ЗЕВ |
| ЩЕЛЬ | = | ? |
| МЕЛЬ | = | ? |
| ЕЛЬ | = | ? |
(ответ)
загадки и головоломки | магазин головоломок | чат для умных
Комментариев нет:
Отправить комментарий